136. 只出现一次的数字

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题目描述

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

核心思考：位运算（异或）

题目要求线性时间复杂度和常数的额外空间，这排除了使用哈希表或排序的思路，将解题方向指向了位运算中的**异或（XOR）**操作。

异或运算（$\oplus$）具有以下特性：

1. 任何数和 0 进行异或运算，结果等于它本身：$a \oplus 0 = a$
2. 任何数和它本身进行异或运算，结果等于 0：$a \oplus a = 0$
3. 异或运算满足交换律和结合律：$a \oplus b \oplus a = (a \oplus a) \oplus b = 0 \oplus b = b$

已知数组中除了一个数字是单独出现，其余元素全部都是成对出现。利用异或的特性，将数组中所有元素依次进行异或运算，成双成对出现的数字就会相互抵消归零，最终遗留下来的结果就是那个唯一不重复的数字。
在 Python 语言中，可通过 reduce 与运算符 xor 一行实现该过程。

解题思路 (Python)

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        return reduce(xor, nums)

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 为数组长度。只需要遍历一次数组。
• 空间复杂度：$O(1)$，无需额外的内存空间分配，直接聚合。