1004. 最大连续1的个数 III

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题目描述

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0，则返回数组中连续 1 的最大个数。

核心思考：滑动窗口与状态变量转化

题意允许我们将最多 k 个 0 翻转为 1，然后求最长全是 1 的子数组长度。如果单纯去模拟每次遇到 0 就翻转它的过程，由于存在 k 个自由额度，会产生大量复杂的分支回溯。

最优雅的破局点在于思维视角的转换：
找寻“翻转不超过 k 个 0 时最长的连续 1 数组”，在逻辑上等价于：寻找一个最长的连续子数组，其中包含的 0 的个数不得超过 k。

有了这个等价转换，本题就毫无悬念地落入了**滑动窗口（Sliding Window）**的经典解题范式：

1. 定义状态：相比于直接维护每个被消耗的 k 名额，更好维护的是窗口内元素的状态。在这个弹性区间 [left, right) 内：
   • 当前的窗口总容积是：right - left
   • 当前窗口内拥有的 1 数量记录在变量 cur_len 中。
   • 那么变相可知，当前窗口内 0 的实际个数直接等于：(right - left) - cur_len。
2. 扩大窗口：右指针 right 不断向右探索扩充疆域，如果扫瞄到 1，则同步累加核心状态值 cur_len。
3. 收缩窗口以保证合法性：一旦发现当前的子数组内 0 的数量超过了题设的阈值上限 k，说明窗口不再合法。此时必须移动左指针 left 来淘汰出局最左侧的元素，直到违背约束的状态（超出 k 限额）被解除，同时若左侧弹出的恰好是 1，别忘扣除内部状态 cur_len。
4. 提取答案：在每次成功稳住合法窗口边界时，动态更新并抓取曾经出现过的最长跨度。

解题思路 (Python)

class Solution:
    def longestOnes(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        l = len(nums)
        left = right = 0
        ans = 0
        cur_len = 0
        while right < l:
            if nums[right] == 1:
                cur_len += 1
            right += 1
            while (right - left - cur_len > k):
                if nums[left] == 1:
                    cur_len -= 1
                left +=1
            ans = max(ans,right-left)
        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 为原二进制数组 nums 的规模约束。尽管在代码结构中包含两层嵌套的 while 环向迭代，但左游标 left 和右游标 right 都始终单调向右推移，对于全体数据域的扫描总量被锁定为常数级遍历，实现严谨的线性耗散。
• 空间复杂度：$O(1)$。通篇利用极少的几个整数形态存储（ans cur_len 加上双指针），仅依靠纯属的数值游走判定状态越界，在空间资源的统筹节约上做到了极致。