141. 环形链表

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题目描述

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。
如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

核心思考：快慢指针 (龟兔赛跑)

判断链表中是否存在循环，最经典、空间复杂度最优的解法就是使用快慢指针 (Floyd 判圈算法)。
试想在一个环形跑道上，跑步速度快的人最终一定会从后面追上并套圈跑步较慢的人。

1. 设定指针：定义两个指针 p1（慢指针）和 p2（快指针），初始都指向头节点。
2. 移动规则：慢指针 p1 每次走一步，快指针 p2 每次走两步。
3. 判别条件：
   • 如果遇到结尾（即 p2 或 p2.next 为空），说明前方死胡同，不可能有环，直接返回 False。
   • 如果两个指针在某处相遇（p1 == p2），说明快指针套圈追上了慢指针，证明有环存在，返回 True。

解题思路 (Python)

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def hasCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> bool:
        p1 = p2 = head
        while p2 is not None and p2.next is not None:
            p1 = p1.next
            p2 = p2.next.next
            if p1 == p2:
                return True
        return False

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。当链表不存在环时，快指针将先于慢指针到达尾部；当链表存在环时，两者在环内相聚前，快指针走出的距离最多也就是线性规模。
• 空间复杂度：O(1)，我们只使用了慢指针和快指针这两个额外的指针载体，与链表规模无关。